快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（ pivot ）；
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码实现

    // 随机快排的长期期望是O(NLogn)
    // 经典快拍的时间复杂度取决于数据状况
    // 随机快排首先在数组中随机取一个数，与最后一个数交换,
    // 然后使用数组的左边界与右边界开始遍历整个数组,partion后,返回小于区域和大于区域的值
    // 然后分别递归partition左边界-1和右边界+1的区域
    public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l < r) {
            swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r);
            int[] p = partition(arr, l, r);
            quickSort(arr, l, p[0] - 1);
            quickSort(arr, p[1] + 1, r);
        }
    }

    // 快速排序过程中的num一般使用数组中的最后一个值
    // 所以不用指定num的值
    // 在使用荷兰国旗问题切割数组的时候，数组的最后一个值是等于num的值
    // 遍历的时候从num的下一个值作为大于区域的边界开始遍历
    // num不作遍历,待数组划分完成后,需要将num放到正确的位置上
    // 此时将大于区域的第一个值与num交换,同时大于区域返回大于区域的第一个值的下标
    public static int[] partition(int[] arr, int l, int r) {
        int less = l - 1;
        int more = r;
        while (l < more) {
            if (arr[l] < arr[r]) {
                less = less + 1;
                swap(arr, less, l);
                l = l + 1;
            } else if (arr[l] > arr[r]) {
                more = more - 1;
                swap(arr, more, l);
            } else {
                l++;
            }
        }
        swap(arr, more, r);
        return new int[]{less + 1, more};
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }